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目錄

第1 章緒論1

1.1 波動率建模的歷史背景.1

1.2 金融極值數(shù)據(jù)波動率建模2

1.2.1 基于低頻數(shù)據(jù)的研究2

1.2.2 基于高頻數(shù)據(jù)的研究4

1.3 本書的結(jié)構(gòu)安排.6

第2 章極值數(shù)據(jù)的理論與方法8

2.1 隨機(jī)變量的極值理論8

2.1.1 隨機(jī)變量的收斂性8

2.1.2 次序統(tǒng)計量與極差15

2.2 隨機(jī)游動的極值理論20

2.2.1 帶吸收壁的隨機(jī)游動20

2.2.2 泛函中心極限定理26

2.3 布朗運動的極值理論31

2.3.1 布朗運動的反射原理31

2.3.2 擴(kuò)散方程與極差分布36

第3 章基于低頻極值數(shù)據(jù)的動態(tài)波動率模型.42

3.1 引言42

3.2 波動率的靜態(tài)估計44

3.3 GARCH-X 模型框架48

3.4 模型預(yù)測能力的評價51

3.4.1 對波動率的預(yù)測評價51

3.4.2 對風(fēng)險價值的預(yù)測評價53

vi 金融極值數(shù)據(jù)波動率建模

3.5 實證分析.54

3.6 小結(jié)60

第4 章基于低頻價格極差的異質(zhì)自回歸波動率模型61

4.1 引言61

4.2 異質(zhì)市場假說63

4.3 基于價格極差的異質(zhì)自回歸模型67

4.3.1 異質(zhì)自相關(guān)分析67

4.3.2 HAR-P 模型70

4.4 基于價格極差的異質(zhì)主成分模型71

4.4.1 異質(zhì)主成分分析71

4.4.2 HPC-P 模型73

4.5 實證分析.74

4.5.1 與低頻波動率模型的比較75

4.5.2 與高頻波動率模型的比較79

4.6 小結(jié)80

第5 章基于高頻雙格極差的波動率估計82

5.1 引言82

5.2 基本理論框架84

5.2.1 已實現(xiàn)雙格極差波動率85

5.2.2 已實現(xiàn)雙格極差波動率的漸近性質(zhì)87

5.3 基于高頻雙格極差的波動率估計90

5.3.1 已實現(xiàn)信息波動率90

5.3.2 已實現(xiàn)信息波動率的漸近性質(zhì).92

5.4 微觀結(jié)構(gòu)噪聲的影響96

5.5 隨機(jī)模擬.98

5.6 實證分析.103

5.7 小結(jié)106

5.8 附錄107

第6 章基于高頻雙格極差的價格跳躍檢驗123

6.1 引言123

6.2 基本理論框架124

6.3 基于高頻雙格極差的價格跳躍檢驗126

6.4 基于高頻價格極值的單向跳躍檢驗129

6.5 隨機(jī)模擬.132

6.5.1 雙向跳躍檢驗133

6.5.2 單向跳躍檢驗138

6.6 實證分析.141

6.7 小結(jié)145

6.8 附錄146

參考文獻(xiàn).150