本書對基于金融極值數(shù)據(jù)的波動率建模展開了系統(tǒng)性研究。全書共六章，按照研究內(nèi)容可分為三大部分。部分為第1和第2章，包括緒論和基礎(chǔ)知識，主要介紹金融極值數(shù)據(jù)波動率建模的背景和現(xiàn)狀，以及必備的過程極值理論；第二部分為第3和第4章，主要介紹基于低頻極值數(shù)據(jù)的靜態(tài)波動率估計(jì)和動態(tài)波動率預(yù)測；第三部分為第5和第6章，主要介紹基于高頻極值數(shù)據(jù)的積分波動率估計(jì)和跳躍檢驗(yàn)問題研究。本書可以作為高等院校金融專業(yè)、統(tǒng)計(jì)專業(yè)本科和研究生的選修教材，也可以作為金融從業(yè)人員和研究人員的參考書目。
本書對基于金融極值數(shù)據(jù)的波動率建模展開了系統(tǒng)性研究。全書共六章，按照研究內(nèi)容可分為三大部分。部分為第1和第2章，包括緒論和基礎(chǔ)知識，主要介紹金融極值數(shù)據(jù)波動率建模的背景和現(xiàn)狀，以及必備的過程極值理論；第二部分為第3和第4章，主要介紹基于低頻極值數(shù)據(jù)的靜態(tài)波動率估計(jì)和動態(tài)波動率預(yù)測；第三部分為第5和第6章，主要介紹基于高頻極值數(shù)據(jù)的積分波動率估計(jì)和跳躍檢驗(yàn)問題研究。本書可以作為高等院校金融專業(yè)、統(tǒng)計(jì)專業(yè)本科和研究生的選修教材，也可以作為金融從業(yè)人員和研究人員的參考書目。
目錄
第1 章緒論1
1.1 波動率建模的歷史背景.1
1.2 金融極值數(shù)據(jù)波動率建模2
1.2.1 基于低頻數(shù)據(jù)的研究2
1.2.2 基于高頻數(shù)據(jù)的研究4
1.3 本書的結(jié)構(gòu)安排.6
第2 章極值數(shù)據(jù)的理論與方法8
2.1 隨機(jī)變量的極值理論8
2.1.1 隨機(jī)變量的收斂性8
2.1.2 次序統(tǒng)計(jì)量與極差15
2.2 隨機(jī)游動的極值理論20
2.2.1 帶吸收壁的隨機(jī)游動20
2.2.2 泛函中心極限定理26
2.3 布朗運(yùn)動的極值理論31
2.3.1 布朗運(yùn)動的反射原理31
2.3.2 擴(kuò)散方程與極差分布36
第3 章基于低頻極值數(shù)據(jù)的動態(tài)波動率模型.42
3.1 引言42
3.2 波動率的靜態(tài)估計(jì)44
3.3 GARCH-X 模型框架48
3.4 模型預(yù)測能力的評價(jià)51
3.4.1 對波動率的預(yù)測評價(jià)51
3.4.2 對風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的預(yù)測評價(jià)53
vi 金融極值數(shù)據(jù)波動率建模
3.5 實(shí)證分析.54
3.6 小結(jié)60
第4 章基于低頻價(jià)格極差的異質(zhì)自回歸波動率模型61
4.1 引言61
4.2 異質(zhì)市場假說63
4.3 基于價(jià)格極差的異質(zhì)自回歸模型67
4.3.1 異質(zhì)自相關(guān)分析67
4.3.2 HAR-P 模型70
4.4 基于價(jià)格極差的異質(zhì)主成分模型71
4.4.1 異質(zhì)主成分分析71
4.4.2 HPC-P 模型73
4.5 實(shí)證分析.74
4.5.1 與低頻波動率模型的比較75
4.5.2 與高頻波動率模型的比較79
4.6 小結(jié)80
第5 章基于高頻雙格極差的波動率估計(jì)82
5.1 引言82
5.2 基本理論框架84
5.2.1 已實(shí)現(xiàn)雙格極差波動率85
5.2.2 已實(shí)現(xiàn)雙格極差波動率的漸近性質(zhì)87
5.3 基于高頻雙格極差的波動率估計(jì)90
5.3.1 已實(shí)現(xiàn)信息波動率90
5.3.2 已實(shí)現(xiàn)信息波動率的漸近性質(zhì).92
5.4 微觀結(jié)構(gòu)噪聲的影響96
5.5 隨機(jī)模擬.98
5.6 實(shí)證分析.103
5.7 小結(jié)106
5.8 附錄107
第6 章基于高頻雙格極差的價(jià)格跳躍檢驗(yàn)123
6.1 引言123
6.2 基本理論框架124
6.3 基于高頻雙格極差的價(jià)格跳躍檢驗(yàn)126
6.4 基于高頻價(jià)格極值的單向跳躍檢驗(yàn)129
6.5 隨機(jī)模擬.132
6.5.1 雙向跳躍檢驗(yàn)133
6.5.2 單向跳躍檢驗(yàn)138
6.6 實(shí)證分析.141
6.7 小結(jié)145
6.8 附錄146
參考文獻(xiàn).150
第1 章緒論
1.1 波動率建模的歷史背景金融資產(chǎn)價(jià)格的波動率(Volatility) 作為收益率變異程度的一種統(tǒng)計(jì)度量①，在資產(chǎn)定價(jià)、投資決策和風(fēng)險(xiǎn)管理等問題上都扮演著極其重要的角色。因此，從20 世紀(jì)80 年代初期開始，對波動率的估計(jì)和預(yù)測一直是金融計(jì)量學(xué)研究中備受關(guān)注的問題。從波動率的研究歷程來看，大致可以分為如下三個階段：
及時階段是靜態(tài)假設(shè)，波動率定義為資產(chǎn)收益率的方差。在經(jīng)典的Black-Scholes 模型框架下，資產(chǎn)的價(jià)格被設(shè)定為服從幾何布朗運(yùn)動，此時漂移系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)都是常數(shù)，波動率即擴(kuò)散系數(shù)的平方也是一個常數(shù)。因此在波動率研究的初期，人們關(guān)注的是一個參數(shù)估計(jì)問題，即對資產(chǎn)價(jià)格擴(kuò)散系數(shù)的估計(jì)。
第二階段是局部動態(tài)假設(shè)，波動率定義為資產(chǎn)收益率關(guān)于歷史信息的條件方差。傳統(tǒng)的靜態(tài)波動率假設(shè)不能解釋資產(chǎn)價(jià)格變化中的“波動簇集”(volatility clustering) 和收益率分布的厚尾特征等現(xiàn)象，因此人們意識到資產(chǎn)的波動率是動態(tài)變化的。如何描述這種動態(tài)特征并由此給出波動率的預(yù)測成為這類研究的核心問題，各種GARCH 類以及隨機(jī)波動率的局部動態(tài)模型被提出來，參見Zivot(2009) 以及Broto 和Ruiz(2005) 的綜述。
