本書不同于傳統(tǒng)的理工或者經(jīng)管類的過程教科書。在系統(tǒng)介紹了現(xiàn)代精算學(xué)中的過程理論的基礎(chǔ)上，本書將過程理論及其在金融保險中的應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來，深入研究出現(xiàn)于金融保險中的過程專題，系統(tǒng)揭示過程的理論與方法如何巧妙地應(yīng)用于金融保險中。
本書可作為綜合大學(xué)經(jīng)濟(jì)類、金融類、保險類高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可以供保險業(yè)精算人員和其他對金融工程、保險精算有興趣的讀者參考。
本書在系統(tǒng)介紹了現(xiàn)代精算學(xué)中的過程理論的基礎(chǔ)上，將過程理論及其在金融保險中的應(yīng)用地結(jié)合起來，深入研究出現(xiàn)于金融保險中的過程專題，系統(tǒng)揭示過程的理論與方法如何巧妙地應(yīng)用于金融保險中。本書內(nèi)容豐富，講解通俗易懂，具有很強的可讀性。
及時章 離散時間Markov鏈
1 轉(zhuǎn)移概率與Chapman-Kolmogorov力程
1.定義與例子
2.Chapman.Kolmogorov方程
2 狀態(tài)分類
1.相通狀態(tài)
2.常返狀態(tài)與非常返狀態(tài)
3.隨機(jī)游動
4.一個應(yīng)用例子
5.Stirlin9公式
3 極限概率
1.極限概率
2.一些例子
3.平穩(wěn)分布
4 賭徒破產(chǎn)問題及其在藥物試驗中的應(yīng)用
1.賭徒破產(chǎn)問題
2.賭徒破產(chǎn)問題在藥物試驗中的應(yīng)用
5 處于非常返狀態(tài)的平均時間
1.非常返狀態(tài)的逗留時間
2.非常返狀態(tài)的到達(dá)概率
第二章 Poisson過程
1 Poisson過程的定義
1.計數(shù)過程
2.Poisson過程
2 Poisson過程的性質(zhì)
1.到達(dá)時間間隔
2.等待時間
3.Poisson過程的分解、概率計算問題
5.到達(dá)時間的條件分布
3 Poisson過程的應(yīng)用舉例
第三章 Brown運動
1 Brown運動的定義及一些基本性質(zhì)
1.定義
2.關(guān)于Brown運動的一些分布函數(shù)
3.首中時刻
4.較大值變量
5.Brown運動的零點與Arcsine律
2 與Brown運動有關(guān)的過程
1.有飄移的Brown運動
2.幾何Brown運動
第四章 隨機(jī)過程的公理化定義
1 概率空間
1.集合論中的一些基本概念
2.概率空間的定義
3.概率空間的一般性質(zhì)
2 隨機(jī)變量與條件期望
1.隨機(jī)變量與期望
2.條件期望
3.獨立性
3 構(gòu)造特殊的概率空間
1.確定事件與概率
2.存在性定理
3.有限維歐幾里得空間上的概率
4.函數(shù)空問上的概率
5.完備概率空間
4 隨機(jī)過程
1.過濾的概率空間
2.隨機(jī)過程
3.Markov鏈
4.鞅
5.停時
6.計數(shù)過程
5 測度變換
1.Radon-Nikodym定理
2.測度變換下的性質(zhì)
3.Girsanov定理
第五章 離散時間鞅
1 條件期望
1.概率空間與變量
2.條件期望
2 鞅與下鞅
1.定義與例子
2.鞅變換
3.Doob可選停時定理
4.Doob可選停時定理的一個應(yīng)用
5.Doob分解定理
3 逆向隨機(jī)游動
1.逆向隨機(jī)游動
2.投票定理
……
第六章 連續(xù)時間鞅
第七章 壽險中的隨機(jī)性
第八章 壽險中的Markov鏈
第九章 非壽險中的風(fēng)險過程
第十章 離散時間金融模型
第十一章 平穩(wěn)獨立增量過程
第十二章 平穩(wěn)獨立增量過程
第十三章 更新過程
參考文獻(xiàn)
名詞索引
